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PA4-13-11seins-fraktal

PA4-13-11 Platon- Sein - Leben - Fraktal - Mandelbrot

----- Original Message -----

From: Kultur-Punkt

To: AA-kultur-punkt

Cc: PA-meinz

Sent: Tuesday, November 05, 2013 1:00 PM

Subject: Ach, Ihr Lieben, noch etwas zum 'Rauhen' der Lebensspirale im kommenden Diskurs

 

Ach, Ihr Lieben, noch etwas zum 'Rauhen' der Lebensspirale im kommenden Diskurs

Es geht um das Fatale der Fraktale, (übrigens was ich hinzufügen möchte, zum "Zerknüllen" des A4-Blattes worauf das Spiralmodell zweidimensional erschien und blitzartig dreidimensional wurde (Lothar war besonders bewegt dabei), genau das ist die Erscheinung : das Auftreten des Chaotischen - während des künstlerischen Prozesses - was andere im Beisein als Verstimmtheit missdeuten ) der zum Ziel hat eine ästjetisch-philosophische Skulptur 'prima vista' zu werden. Und genau hier beginnt die Näherung zur Naturerscheinung des Fraktals als Randphänomen ...

Im Übrigen - Auf der Bahn der Lebensspirale kann es ganz rauh zugehn, so auch Platon wie im folgenden und der geniale Physiker Mandelbrot stimmt ihm zu:

Das Bild (in der Beilage) zeigt  ein Fraktal:

die meisten Muster.Ereignisse zeigen fraktale Formen des Zufalls, Chaos, Ungeometrischen - Am Rand dieser Ereignisse so auch in unserem Spiralmodell/Leben auf der Weglinie im Modell in ihrer Ausdehnung und so kann es sein, dass es nicht unbedingt eine kleine Spirale ist die unsere Wiederkunft bestimmt, sondern eben diese Ränder die Fraktalen, deren Bewegtheit ebenso nach rück- oder vorwärts im Zeitenlauf erscheinen... ?

pa4-13-11fraktal

 

pa4-13-11gutleben-Spiral-Fraktal-Modell

 

Platon, Staat 620d-e
Die Mehrzahl von Seelen, die aus der Erde hervorkommen,wählen nicht im Sturmschritt, weil sie die Leiden an sich erfahren, und an anderen gesehen haben.
dies und auch der Zufall des Loses (1) tragen Schuld an dem Wechsel zwischen Glück und Unglück im Leben der meisten .
Denn, wenn ein Mensch, sooft er in diesem Leben eintritt, vernünftig dem Erkenntnisdrang lebt (2), und wenn ihm nicht unter den letzen das Los der Wahl (1) zufällt,
dann lebt er - nach Berichten aus jener Welt - nicht nur hier glücklich, sondern er geht auch auf seinen Wanderungen von hier 'hinüber und  wieder zurück (3)  ' nicht einen rauhen Erdenweg (4), sondern eine glatte Himmelsstrasse (...wie Orpheus ... und andere musische Tiere ) ...
(1) tragischer Konflikt zwischen Sokrates und oligarchischer Staatsmacht (Anm. 59)
(2) lebensbegleitendes Lernen, wie es Walter zu leben täglich versucht ...Irrtum nicht ausgeschlossen...
(3) siehe Modellskulptur : Lebens-Spirale : Emotions-/Frage-Bild: PA4-13-11lebensspirale
(4) 'Rauher' Erdenweg, auch chaotisch gemeint, besser  fraktal :

 

Quintessenz
Betrachten wir das ganzheitlich unerklärbare Universum mit seinem beiden grossen Wirkkräften : Symmetrie /Schönheit und Chaos/Rauheit  - Mandelbrot nennt es das FRAKTAL. "Fast alle normalen Muster der Natur sind rau. Sie besitzen äußerst irreguläre und fragmentierte Merkmale.." so Mandelbrot
Dabei wird der langzeitliche Gleichklang von 2500 Jahren bei der Betrachtung des Lebens-/Erdenweges sichtbar, wenn sowohl Platon als auch Mandelbrot zum gleichen Schluss kommen, es kann neben dem glatten ein rauher Aufenthalt auf dem Lebensweg und darüber hinaus / schicksals-/zufallsbedingt geben.
w.p

 

***
Fraktal
ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ '(in Stücke zer-)brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet. Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Hausdorff-Dimension (ein mathematischer Begriff, der in vielen üblichen geometrischen Fällen bekannte ganzzahlige Werte liefert), sondern eine gebrochene – daher der Name – und zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit aufweisen. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren
Online-Publikation: Mai 2013 im Internet-Journal <<kultur-punkt.ch>>
Ereignis-, Ausstellungs-, AV- und Buchbesprechung
<< Benoît Mandelbrot: Schönes Chaos. Mein wundersames Leben . Übersetzt von: Helmut Reuter >>
Buch: 480 Seiten, Hardcover . Gebunden mit Schutzumschlag und Lesefaden; ISBN: 978-3-492-05296-2; € 24,99 [D], € 25,70 [A], sFr 35,90
E-Book: ePub: 480 Seiten, ISBN: 978-3-492-96162-2; € 18,99 [D], € 18,99 [A], sFr 21,00
Piper Verlag, München; www.piper.de

 

Inhalt
Für Benoît Mandelbrot ist Mathematik Poesie: Schönheit und Beschreibung der Welt. Als Junge kommt er, 1924 in Warschau geboren, nach Paris und wird von seinem Onkel in die Mathematik eingeführt. Chaotische Systeme prägen seine Zeit; während des Krieges muss er sich vieles selbst beibringen. Seiner unkonventionellen Denkweise verdankt Mandelbrot die größten Erfolge, aber auch die Rolle des Außenseiters: Nicht an der Universität, sondern bei IBM in den USA fand er genügend Freiheit für seine visionären Ideen. Er begründete die »fraktale Geometrie«, die komplexe Gebilde berechnen kann, und entwickelte die ersten Computerprogramme, um sie grafisch darstellen. Und sein weltberühmtes Apfelmännchen, die Mandelbrot-Menge, findet Ordnung im Ungenauen, und überall Anwendung: Wie wachsen Zellen, Blumenkohl oder Schneeflocken? Oder: Wie verhalten sich Finanzmärkte?
Der Protagonist
Benoît B. Mandelbrot (* 20. November 1924 in Warschau; † 14. Oktober 2010 in Cambridge, Massachusetts[2]) war ein französisch-US-amerikanischer Mathematiker.
Mandelbrot leistete Beiträge zu einem breiten Spektrum mathematischer Probleme, einschließlich der theoretischen Physik, der Finanzmathematik und der Chaosforschung. Am bekanntesten aber wurde er als Vater der fraktalen Geometrie. Er beschrieb die Mandelbrot-Menge und prägte den Begriff „fraktal“. Mandelbrot trug selbst stark zur Popularisierung seiner Arbeiten bei, indem er Bücher schrieb und Vorlesungen hielt, die für die Allgemeinheit bestimmt waren.
Mandelbrot verbrachte die meiste Zeit seiner Karriere an IBMs Thomas J. Watson Research Center, wo er die Position eines IBM Fellows innehatte. Später wurde er Sterling Professor für Mathematik (Mathematical Sciences) an der Yale University. Er war ferner wissenschaftlicher Mitarbeiter am Pacific Northwest National Laboratory, der Universität Lille I, dem Institute for Advanced Study und dem Centre national de la recherche scientifique. Mandelbrot lebte bis zu seinem Tode in den Vereinigten Staaten. http://de.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot
Stimme
»Dieser Mann ist eine Legende.«  Financial Times Deutschland
Fazit
"Ich möchte mich vorstellen: Als eine Art Krieger der Wissenschaft und als mittlerweile alter Mann habe ich eine Menge geschrieben..." sagt der geniale Denker und Mathematiker Benoît Mandelbrot in seinem 90 Jahre umfassenden autobiografischen Werk "Schönes Chaos" beschreibt "sein wundersames Leben" erzählt, dann erschaue(r)n wir Nachdenkende über die Tiefe des Unum / Platon (3), Universum mit seinem beiden grossen Wirkkräften Symmetrie /Schönheit und Chaos/Rauheit nennt er letzeres. Wenn er von seiner Mandelbrot.Menge (1), dem Fraktalen, das heisst vom visualisiertem Mengenrand und seiner fundamentalen Bedeutung für die Chaosforschung berichtet.
Es geradezu spiegelbildlich, wie sich sein Leben (Warschau, Paris, Versteck, Paris, MIT, Princeton Genf, Harvard, Yale + rund um die Welt) mit seinem Wissens- und Erkenntnisdrang geradezu fraktal überlappt und so Schönheit und Rauheit (2) paaren. Ein erleuchtendes wie erhellendes Buch, das nicht nur dem apollinischen (symmetrischen) sondern auch dem dionysischen Geist und Erkenntnisdrang (der Rauheit, dem Fraktalen) gewidmet ist. m+w.p13-5
1)
Die Mandelbrot-Menge
ist eine fraktal erscheinende Menge, die eine bedeutende Rolle in der Chaosforschung spielt. Der Rand der Menge weist eine Selbstähnlichkeit auf, die jedoch nicht exakt ist, da es zu Verformungen kommt. Die Visualisierung der Menge wird im allgemeinen Sprachgebrauch oft auch Apfelmännchen genannt. Die ersten computergrafischen Darstellungen wurden 1978 von Robert Brooks und Peter Matelski vorgestellt.[1] 1980 veröffentlichte Benoît Mandelbrot, nach dem die Menge benannt wurde, eine Arbeit über das Thema.[2] Darauf folgend wurde sie von Adrien Douady und John Hamal Hubbard in einer Reihe grundlegender mathematischer Arbeiten systematisch untersucht. Die mathematischen Grundlagen dafür wurden bereits 1905 von dem französischen Mathematiker Pierre Fatou erarbeitet.  http://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge
(2) Schönheit und Rauheit
" Fast alle normalen Muster der Natur sind rau. Sie besitzen äußerst irreguläre und fragmentierte Merkmale – nicht nur weit komplizierter als die wunderbare antike Geometrie Euklids; sie sind zumeist von einer ungeheuer viel größeren Komplexität. Für Jahrhunderte war die bloße Vorstellung, Rauheit zu messen, ein müßiger Traum. Dies ist einer der Träume, denen ich mein ganzes Leben als Wissenschaftler gewidmet habe."
(3) Platon   http://archiv.kultur-punkt.ch/akademie4/

 


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